Mühlau era già abitata nella tarda età del bronzo, come testimoniano i ritrovamenti di tombe. Il nome deriva dai numerosi mulini che per secoli hanno funzionato sull'omonimo torrente. È il primo dei cosiddetti villaggi MARTHA, situato sull'antica strada del villaggio da Innsbruck a Hall.
Uno degli edifici più antichi è l'Ansitz Sternbach, il cui abitante più famoso era la baronessa von Sternbach, passata alla storia come una fumatrice di pipa sostenitrice dei combattenti per la libertà del Tirolo.
Per inciso, il grande poeta austriaco Georg Trakl e Ludwig von Ficker, scrittore e sostenitore di Trakl, sono entrambi sepolti nel cimitero di Mühlau.